-
Ссылка на очень хороший сайт, на котором разобраны задания ГИА
и приведены образцы решения этих заданий/v1-0.ppt
Примеры решения задач В1/v1-0.ppt
Алгоритм выполнения задания В11 из диагностической работы для 10 класса/v11.pptx
Образцы решения задач на движение группы В13 (презентация Савченко Е.М.)/v13.ppt
Сайты математической и образовательной направленности: Ресурсы для школьников и абитуриентов
- портал EduStudio/ - созданный для обучения и проверки знаний по математике для школьников
- 1000zadach.info - интернет-сборник задач по школьному курсу математики.
- mat-ege.ru - решения прототипов ЕГЭ-2012 по математике, полезные материалы и статьи для подготовки к ЕГЭ. Бесплатный доступ к видеоурокам ЕГЭ (математика, 2012).
- кафедра БМА СГТУ - сайт Кафедры «Биотехнические и медицинские аппараты и системы» Саратовского государственного технического университета.
- mathforyou.net - математический портал решения задач в режиме онлайн. На сайте представлено более 20 онлайн калькуляторов, которые позволяют осуществлять подробное решение задач из различных разделов математики: дифференциальное и интегральное исчисление, операции над матрицами, построение графиков функций, решение уравнение и многое другое.
- www.olimpus.org.ru - предметные олимпиады на 2011/2012 учебный год по русскому языку, английскому и математике.
- www.loviotvet.ru - Бесплатная программа ЛовиОтвет для автоматического решения математических примеров любой сложности с отображением этапов решения онлайн.
- Geolcom.ru - Целью этого проекта является объедение геологического интеренет-сообщества для создания удобного информационно-образовательного ресурса, включающего в себя электронную библиотеку геологической литературы, раздел обучающих видео-уроков и лекций, анонсы событий геологического сообщества и другие материалы геологической тематики.
- Библиотека студента ПГТУ - книги, статьи, курсовые, расчетки по энергетике в свободном доступе.
- Математика для школы. - Понятные объяснения. Решение задач и примеров по математике.
- http://studlab.com/ - Студенческая лаборатория. Обзор софта для студентов. Интернет эксперименты. Библиотека учебных материалов. Оригинальные MathCad - решатели.
- Сайт средней общеобразовательной школы № 60 с гимназическими классами им. В.С.Опариной
- Кафедра “Авиационно-космической теплотехники» МАИ
- http://logika.vobrazovanie.ru/ - Увлекательные логические задачки, которые будут интересны как для детей, так и для взрослых. Забавные задачи адаптированы для современных школьников. Для каждой задачи описана методика решения. В простой и понятной форме подаются основные понятия и принципы логики. Задачи развивают логическое мышление и математическую смекалку.
- http://www.y10k.ru - Примеры решения типовых задач из курса высшей математики с помощью наиболее популярных математических пакетов Mathcad, Matlab, Maple, Statisticа. Есть методические разработки преподавателей математики по их использованию. Учебники по упомянутым программам, демо-версии и бесплатный софт для решения уравнений, файлы к книгам. Время от времени проводятся конкурсы. Форум, ссылки по тематике."
- http://diffurov.net - Сайт, где решают дифференциальные уравнения.
- http://integraloff.net - Сайт предназначен для решения различных задач по математике в режиме онлайн, т.е. решение вашей задачи вы получаете сразу же, прямо на сайте.
- http://tcheb.ru - В проекте собираются все механизмы, созданные великим русским математиком - Пафнутием Львовичем Чебышевым.
- http://www.etudes.ru - На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Приглашаем совершить познавательные экскурсии по красивым математическим задачам. Их постановка понятна школьнику, но до сих пор некоторые задачи не решены учеными.
- www.megabotan.ru - Собрание решебников и ресурсов для обучения школьников. Решения заданий по различным предметам, ЕГЭ и многое другое.
- http://www.e-parta.ru - Блог школьного Всезнайки. В Блоге есть информация о подростковых конкурсах, турнирах и олимпиадах, в которых можно попробовать свои силы и получить свою минуту славы.
- http://matematika.ucoz.com/ - На сайте размещены презентации уроков математики, рассчитанных на учеников общеообразовательной школы. Все презентации 5 – 10 минут. Кроме того, размещены внеклассные мероприятия.
- http://uniquation.ru/ru - Uniquation создан, чтобы искать математическую информацию в интернете. Для поиска информации о математическом объекте вам необходимо ввести представление этого объекта в TeX формате и нажать «Найти».
- http://uchit.rastu.ru - Математика, русский язык онлайн задания. - Информационно развлекательный и образовательный портал для детей дошкольного и младшего школьного возраста и их родителей.
- http://interneturok.ru - Образовательный видео-портал InternetUrok.ru. База бесплатных видео-уроков по школьной программе.
- http://free-math.ru - Сайт о математике. Включает в себя разделы высшей, школьной и занимательной математики, а также историю науки. Особое внимание уделено вопросу подготовки к ЕГЭ по математике.
- http://fpi-kubagro.ru - Сайт Факультета прикладной информатики Кубанского государственного аграрного университета.
- http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы. Онлайн проверка ответов.
- http://onu.edu.ua - Официальный сайт Одесского Национального Университета имени И.И. Мечникова.
- http://edu.glavsprav.ru - Подробная информация о вузах Петербурга, среднем и дополнительном образовании, курсах и обучении за рубежом.
- http://www.moiuroki.ua - Первая социальная сеть для школьников Украины и России. На сайте собрана полная база ГДЗ онлайн с 5 по 11 класс, топики, рефераты и многое другое. Знакомься, общайся и помогай другим с домашкой!
- http://www.berdov.ru - сайт репетитора по математике Павла Бердова. Сборник уроков и тестов для подготовки к экзаменам.
- http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.
- http://mathnw.by.ru/pages/about.shtml - Северо-Западная заочная математическая школа: дистанционное углубленное изучение математики, биологии и химии для школьников 8-11 классов.
- http://www.ege-trener.ru - Егэ-тренер. Генератор задач и их решений.
- http://znaniya-sila.narod.ru - На сайте вы узнаете много интересного из мира науки, познакомитесь с историей величайших научных открытий и достижений, прочтете работы выдающихся учёных мира: физиков, астрономов, математиков и биологов. Подробно изучите Вселенную и космос.
- http://www.uztest.ru - ЕГЭ по математике. Сайт предназначен для подготовки учащихся к экзамену. Имеются: on-line тестирование в форме ЕГЭ, конспекты по школьной математике, сервисы для учителей математики – тренинги, тестовые задания, журнал оценок, учебно-методические материалы.
- http://www.lessons-tva.info - Обучение в интернет. Представлены он-лайн учебники по дисциплинам: Экономическая информатика; Компьютерные сети и телекоммуникации для экономических специальностей; Основы электронного бизнеса.
- http://www.alsak.ru - Сайт учителя Саковича (Беларусь) о разноуровневом обучении физике и его дидактическом обеспечении для профильных 9-11 классов школы. Выложены статьи методического журнала "Физика: проблемы преподавания". Работает форум.
- http://500metrov.ru - Образовательный портал, готовые уроки, планы работ, форум.
- http://www.matburo.ru - Ресурсы по математике: учебники, лекции, ссылки на полезные сайты, программы, он-лайн решатели. Решение контрольных по высшей математике и теории вероятностей.
- http://zateevo.ru - Всероссийский информационно-развлекательный интернет-журнал для школьников 9-14 лет ЗАТЕЕВО.
- http://webmath.ru/ - Сайт посвещен практическим аспектам математике, алгебры и геометрии. Главная задача сайта - чтобы студенты и просто учащиеся, могли зайти на него и, не устанавливая никаких специальных программ, не имея никаких навыков работы с сайтом, смоги совершить необходимые им математические действия.
- http://olymp.ifmo.ru - Интернет олимпиады по информатике и программированию Санкт-Петербург. Всероссийские и городские интернет олимпиады в СПбГУ ИТМО, Санкт-Петербург. Положения, сроки проведения, примеры типовых задач и регистрация участников.
- distant.phys.msu.ru - Центр дистанционного образования физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова представляет курсы углубленного изучения физики и математики для школьников.
- otlichka.ru/ - Решения из задачника Кузнецова. - на сайте Вы найдете решения к задачнику Кузнецова Л.А. по высшей математике, а также сам задачник в электронном виде.
- www.mathschool.ru - Кафедра математики СУНЦ МГУ.
- www.mathbook.ru - Книги ФМШ - учебные пособия и художественная литература, написанные преподавателями и выпускниками ФМШ-18 - СУНЦ МГУ.
- www.kolmogorovschool.ru - Дайджест ФМШ - статьи и публикации об учениках, преподавателях и выпускниках ФМШ-18 - СУНЦ МГУ.
- www.readings.ru - Международная научная конференция школьников "Колмогоровские чтения".
- www.kolmogorov.info - А.Н.Колмогоров: биография ученого, книги, фотографии.
- http://2x2.110mb.com - Cайт создан для абитуриентов, школьников и студентов. На нем представлены тесты ЕГЭ по различным предметам, особое внимание уделено математике. Как школьной, так и высшей. Сделаем сложное - понятным, понятное - легким.
- http://www.mosvuz.narod.ru/ - На сайте преподаватели вузов Москвы рассказывают о возможностях досрочного поступления в лучшие вузы Москвы - как стать студентом, участвуя в олимпиадах, сдав Централизованное тестирование и т. д.
- http://mgup-vm.narod.ru/ - САйт студентов МГУП Учебные материалы, облегчающие жизнь студенту.
- http://geometr.info/ - Мир Геометрии - портал для школьников, абитуриентов и студентов. Сайт создан с целью сделать доступной любую информацию о Геометрии всем пользователям сети. Изучив наш проект, вы сможете научиться доказывать теоремы и применять их в решении задач, узнать язык знаков, применяемый в Геометрии, изучить историю и биографию деятелей науки.
- http://science.kharkov.ua/education/ - Дистанционное образование, заочное образование.
- http://forstudy.com.ua - Рефераты, домашние задания, курсовые, биографии.
- http://www.klyaksa.net - Портал учителя информатики. На портале представлен дидактический и методический материал по предмету, разработки уроков, конспекты школьника по программированию, форум учителей, тесты on-line...
- http://vzms.relline.ru - Портал математического отделения Открытого Лицея "Всероссийская заочная многопредметная школа" при МГУ им. М.В. Ломоносова.
- http://www.ocito.kaluga.ru/ - Сайт освещает деятельность ГОУ «Областной центр информационных технологий в образовании» (ГОУ ОЦИТО) в Калужской области. Рассказывает о событиях в Калуге и области, важных для работников сферы образования. Описывает образовательные проекты, в которых участвует Калужская область. Позволяет записаться на компьютерные курсы для детей и взрослых.
- http://www.5-ka.com/ -Сборник лекций и шпор по различным предметам.
- http://www.toehelp.ru/ -Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию, Термеху, СопроМату...
- http://www.bymath.net/ -Математическая интернет-школа. Все разделы программы средней школы по элементарной математике. Арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, функции и графики, основы анализа. Теория и решение задач.
- http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".
- http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".
- http://fizmatclass.ru/ - НОУ "Университетская математическая школа", очные и заочные подготовительные курсы по математике, физике, русскому языку и литературе. Сотрудники школы - преподаватели Механико-математического факультета, факультета ВМиК, Физического факультета, Факультета журналистики МГУ.
- http://game.fizmatclass.ru/ - математическая онлайн игра, основанная на задачах вступительных экзаменов на мехмат, ВМК, физфак МГУ.
- http://www.school30.spb.ru/ - официальный сайт Физико-математического лицея № 30 (Санкт-Петербург). Углубленное изучение математики, физики и программирования, организация и проведение олимпиад, конференций и конкурсов. Информация о школе, учителях, учениках, выпускниках, правила поступления, новости.
- http://www.abiturcenter.ru/ - учебно-научный центр довузовского образования.
- http://www.abiturcenter.ru/book/ - Книжная Лавка Абитуриента.
- http://www.abiturcenter.ru/testi/ - тесты on-line для абитуриентов и старшеклассников.
- http://www.pms.ru - СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова. Официальный сайт Школа с 1963 года обучает одаренных детей со всей России. Набор ведется в 10 и 11 класс. Специализации: физико-математическая, химическая, информатика. Учебные программы, история, учителя, выпускники и все, что связано со школой Колмогорова - ФМШ 18.
- http://www.pms.ru/reading - Международная научная конференция школьников "Колмогоровские чтения".
- http://www.desc.ru - Центр дополнительного образования детей "Дистантное обучение". Центр ведет дополнительное обучение учеников 8 – 11 классов московских школ. Предметы: математика, информатика, экономика, английский язык, айкидо и др. Занятия в центре бесплатные. Центр проводит интернет-турнир «Фарадей» и готовит учебные курсы on-line.
- http://www.farad.ru - Интернет-турнир "Фарадей". Интернет-конкурс школьников. Форма дистанционного обучения. Решения задач оценивают преподаватели, имеющие опыт работы с одаренными детьми. Банк занимательных задач по математике, физике, химии, биологии, экологии.
- http://olympiads.ru/ - Олимпиадная информатика. Материалы различных олимпиад по информатике, а также задачи, статьи, ссылки на литературу, которая может помочь в изучении или преподавании информатики. Автоматическая проверка решений.
- http://www.school.mipt.ru - сайт заочной физико-технической школы при МФТИ.
- http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.
- http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".
- http://www.mccme.ru/ - сайт Московского Центра Непрерывного Математического Образования.
- http://cyber-net.spb.ru - сайт Санкт-Петербуржской олимпиады по кибернетике среди школьных команд.
- http://www.abitu.ru/ - Internet-портал "Абитуриент": исчерпывающие сведения о физико-математических олимпиадах МФТИ, конференциях МФТИ, заочной школе, курсах.
- http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".
- http://schools.techno.ru/ - проект "Школы в Internet".
- http://www.rostest.runnet.ru/ - Образовательный Сервер Тестирования, посвященный знакомству с Федеральной системой тестирования знаний по основным дисциплинам средней школы.
- http://school.holm.ru - каталог образовательных ресурсов "Школьный мир".
- http://www.edunews.ru - сайт для поступающих в вузы.
- http://www.matematika.agava.ru/ - сайт "Математика для поступающих в вузы": задачи по математике, предлагавшиеся на экзаменах в МГУ.
- http://www.college.ru - Internet-проект для самообразования и дистанционного обучения, предназначен, в первую очередь, для школьников и школьных учителей.
- http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.
- http://abitur.karelia.ru/ - сайт, содержащий информацию для абитуриентов Петрозаводского государственного университета.
- http://academkin.ru - сайт посвящён целиком и полностью образованию, вузам, абитуриентам, студентам и их общению.
- http://www.history.ru/freem - История России. Мультимедиа-учебник.
- http://exponenta.net.ua - Репетиторский центр Экспонента в Украине.
- http://zvzd3d.ru/ - Трехмерные модели многогранников и звездчатых форм онлайн.
- http://math24.biz/ - Пошаговое решение математики онлайн: пределы, производная, интегралы, дифференциальные уравнения, неравенства.
Шпаргалки с формулами.
Алгебра и начала анализа. 10-11 класс:
-Область определения функций /oblast_opr_funkcij.doc
-Признаки делимости чисел /Delimost.doc
-Формулы для решения тригонометрических уравнений/FormulTrigonometria1.doc
-Формулы тригонометрии /FormulTrigonometria2-.doc
-Свойства логарифмов /Logarifm.doc
-Формулы первообразных/pervoobrazn.doc
-Геометрический и физический смысл производной/Geom_Fizi_sm_proiz.doc
-Формулы производных/Proizvodnaia.doc
Решение задач ЕГЭ по математике: методы и секретные приёмы/default-5-.htm
приемы быстрого
Приёмы быстрого счёта
Приходилось ли вам призадуматься, когда нужно было умножить, например, 8 на 9, или 7 на 9. Есть очень простой способ умножения однозначного числа на 9.
Умножение однозначного числа на 9.
Воспользуемся своими руками. Например, необходимо умножить 9 на 6. Положите ладони перед собой,у вас 10 пальцев, мысленно пронумеровали их слева направо.Теперь поднимите палец № 6. Смотрите внимательно: слева от него 5 пальцев и справа 4. Результат умножения 9 на 6 равно 54. Итак, поднимая палец под номером, на какое число умножаем 9, видим слева от него- ЧИСЛО ДЕСЯТКОВ и справа от него - ЧИСЛО ЕДИНИЦ результата умножения. попробуйте сами.
Умножение двузначного числа на 11.
Если хотите перемножить практически в уме двузначное число на 11, поступайте так.
Пример, 35 умножить на 11. Запишем 3_ 5 так, чтобы между ними осталось пустое место, а вот между ними запишем сумму 3 и 5, т.е. 8. Результат умножения 35 на 11 равен 385.
Итак, раздвигаем цифры числа, на которое умножаем 11, а между ними записываем результат сложения числа десятков и числа единиц. В том случае, если получившаяся сумма больше 9, т.е. двузначное число, тогда между цифрами записываем цифру единиц получившейся суммы, а цифру десятков прибавляем к первой цифре.
Пример, 67 умножить на 11. Раздвигаем, 6_ 7. Далее, 6+7=13. Значит, между 6 и 7 пишем цифру единиц 3, а цифру десятков 1 прибавляем к первой цифре 6. Получим, 737. Можете проверить.
Как без таблиц и калькуляторов извлечь квадратный корень из числа.
Пример, извлечь квадратный корень из 5776.
Число 5776 разделим на грани по две цифры в каждой, считая справа налево( в крайней грани может оказаться и одна цифра): 57/76.
Извлечём квадратный корень из наибольшего точного квадрата, ближайшего к 57, т.е. 49, т.к. 49=72 и 49<57. Получили, что 7 - это первая цифра результата извлечения корня.
Возведём число 7 в квадрат и вычтем 49 из первой грани 57. 57 - 49 = 8.
Припишем к 8 вторую грань 76, получим число 876.В числе 876 всего 87 десятков. Разделим число десятков 87 на удвоенную первую цифру корня, т.е. на 14.
87 : 14 приближённо=6. Припишем 6 к числу 14. Имеем, 146.
Проверим, повториться ли в числе 876 число 146 столько же раз, сколько 14 повторилось в 87. 876 = 146*6. Проверка показала тот же самый результат.
Значит, 6 - вторая цифра результата извлечения корня.
Легко установить, что 762=5776.
Прямо скажем, нелегко. Но возможно!
Способ округления уменьшаемого.
Пример 1, 5071-438=(5017 - 17) - (438 -17)= 5000 - 421 = 4579
Пример 2, 3044 - 655 = (3044 - 44) - (655 - 44) = 3000-611 = 2389
Способ округления уменьшаемого и вычитаемого.
Пример 1, 549 - 238 = (549 + 1) - (238+ 2) - 1 + 2 = 550 - 240 + 1 = 310 + 1 = 311
Пример 2, 3479 - 2377 = (3479 +1) - (2377 + 3) - 1 +3 = 3480 - 2380 + 2 = 1100 +2 = 1102
Деление на 9.
Напомню признак делимости числа на 9. Если сумма цифр числа делится без остатка на 9, то и само число делится без остатка на 9.
Итак, прежде чем делить проверьте выполнение признака делимости на 9.
Рассмотрим пример. Пусть надо разделить 792 на 9. сумма его цифр 7+9+2=18, значит число 792 делится на 9 без остатка.
1. Отбросим в делимом цифру единиц, получается 79.
2. К этому числу 79 прибавим цифру его же десятков 7( это цифра сотен делимого 792) и ещё 2(потому что сумма цифр делимого равна 18*). получим, 79+7+2=88.
3. Результат деления 796:9=88.
* Если сумма цифр делимого будет равна 9, то в этом случае прибавляют 1, а не 2.
Ещё пример: 423 : 9=? Найдя сумму цифр числа (4+2+3=9), убедились, что число 423 без остатка делится на 9.
1. Отбросим в делимом цифру единиц, получим 42.
2. К 42 прибавим 4 и 1( т.к. сумма цифр делимого на этот раз равна 9), имеем: 42+4+1=47.
3. 423:9=47.
Деление трёхзначных и четырёхзначных чисел на 99.
Прежде чем делить немного теории.
Признак делимости на 99 для трёхзначных и четырёхзначных чисел: Трёхзначное или четырёхзначное число делится на 99 тогда и только тогда, когда число, выраженное последними двумя цифрами, и число, выраженное первыми двумя цифрами( для трёхзначного числа - одной цифрой), в сумме составляют 99.
Поясняю, 297 - трёхзначное число. 2+97=99, а это значит, что по вышеизложенному признаку 297 делится без остатка на 99.
Ещё, 693. найдём сумму 6+93=99, значит 693 делится на 99 без остатка.
А вот 876 не делится на 99 без остатка. Так как ни 8+76, ни 87+6 не дают в сумме 99.
Рассмотрим пример с четырёхзначным числом. Например, 5445. Найдём сумму двух чисел 54 и 45. Думаю, что понятно. 54+45=99, делаем вывод, что число 5445 делится на 99 без остатка. А число 5685 не делится на 99 без остатка( 56+85=141, а не 99).
Пока мы научились определять, делится ли данное число на 99 или не делится.
Правило. Если трёхзначное или четырёхзначное число делится на 99, то, чтобы его разделить на 99, достаточно в нём отбросить две последние цифры, а оставшуюся часть делимого увеличить на единицу.
Согласитесь, это очень просто.
Вернёмся к нашим числам.
297, отбросим две последние цифры и увеличим оставшуюся 2 на 1, получим 3.
Т.е. 297:99=3
693, отбросим две последние цифры и увеличим 6 на 1, результат 7.
Проверьте, 693:99=7.
5445, отбросим две последние цифры и увеличим 54 на 1, имеем 55.
Действительно, 5445:99=55.
Математические задачи онлайн:
решить уравнения, тригонометрию, производные